Question

13．二次函數(shù)y=x²+2x+2與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 先計算根的判別式的值，然后根據(jù)b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)進(jìn)行判斷．

解答 解：∵△=2²-4×1×2=-4＜0，
∴二次函數(shù)y=x²+2x+2與x軸沒有交點，與y軸有一個交點．
∴二次函數(shù)y=x²+2x+2與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是1個，
故選B．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標(biāo)，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系：△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)；△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．