Question

10．如圖，已知AB∥CD，則∠α的度數(shù)是（　　）

• A． 60°
• B． 25°
• C． 75°
• D． 85°

Answer 1

分析 先延長AB、CF交于點E，構(gòu)造△BEF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進行求解即可．

解答 解：如圖，延長AB、CF交于點E，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠E=15°，
∵∠ABF=120°，
∴∠EBF=60°，
∵∠α是△BEF的外角，
∴∠α=∠E+∠EBF=15°+60°=75°．
故選：C．

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．