Question

19．將兩張長方形紙片如圖所示擺放，使其中一張長方形紙片的一個頂點恰好落在另一張長方形紙片的一邊上，則∠1和∠2的關系是（　�。�

• A． ∠1=∠2
• B． ∠1+∠2=90°
• C． ∠1+∠2=180°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 過點B作BN∥FG，根據矩形的性質可得BN∥EH∥FG，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，從而得證．

解答 解：如圖，過點B作BN∥FG，
∵四邊形EFGH是矩形紙片，
∴EH∥FG，
∴BN∥EH∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，
即∠1+∠2=90°．
故選：B．

點評 本題考查了兩直線平行，內錯角相等的性質，以及矩形的對邊平行，每一個角都是直角的性質，熟記性質并作出輔助線是解題的關鍵．