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8.已知拋物線y=x2-4x+c,經(jīng)過點(0,9).
(1)求c的值;
(2)若點A(3,y1)、B(4,y2)在該拋物線上,試比較y1、y2的大小.

分析 (1)將x=0代入拋物線解析式中即可求出c值;
(2)由(1)可得出拋物線解析式,分別代入x=3、x=4,求出y1、y2的值,比較后即可得出結(jié)論.

解答 解:(1)當x=0時,y=c=9,
∴c的值為9.
(2)由(1)可知拋物線的解析式為y=x2-4x+9.
當x=3時,y1=9-4×3+9=6;
當x=4時,y2=16-4×4+9=9.
∵6<9,
∴y1<y2

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征代入x的值求出y值是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.拋物線y=-x2+2x的開口方向向下(填“上”或“下”)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,過點D作DE⊥AB于E,測得BC=9,BD=6,則DE的長是(  )
A.2B.3C.4D.6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓⊙O.(保留作圖痕跡,不寫畫法)
(2)若∠A=45°,⊙O的半徑為1,求BC的長.
(3)求所作的⊙O中弧BC和弦BC圍成的區(qū)域面積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.如圖,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,試說明BD=CE的理由.
解:∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE
即:∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAE
AD=AE(已知)
∴△BAD≌△CAE(SAS)
∴BD=CE(全等三角形的對應邊相等)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.學完“等腰三角形”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上,且BM=CN,AM,BN交于點Q.求證:∠BQM=60°.
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?

請你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:①是;②是;選擇一個給出證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

20.如圖,點A是拋物線y=x2-4x對稱軸上的一點,連接OA,以A為旋轉(zhuǎn)中心將AO逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AO′,當O′恰好落在拋物線上時,點A的坐標為(2,-1)或(2,2).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.“水是生命之源”,某城市自來水公司為了鼓勵居民節(jié)約用水,規(guī)定按以下標準收取水費:
用水量/月單價(元/m3
不超過20m33
超過20m3的部分4
另:每立方米用水加收0.2元的城市污水處理費
(1)如果某用戶1月份用水量為19m3,那么該用戶1月份應該繳納水費多少元.
(2)如果某用戶2月份共繳納水費80元,那么該用戶2月份用水多少立方米?
(3)若該用戶水表3月份出了故障,只有70%的用水量記入水表中,這樣該用戶在3月份只繳納了58.8元水費,那么該用戶3月份實際應該繳納水費多少元?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.化簡:
(1)$\frac{tan(-60°)}{tan420°}$+tan300°•tan(-660°);
(2)cos2(-α)+sin(-α)•cos(2π+α)•tan(-α)

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