Question

10．已知x₁，x₂是關于x的方程x²+ax-2b=0的兩實數根，且x₁+x₂=-2，x₁•x₂=1，則b^a的值是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據根與系數的關系和已知x₁+x₂和x₁•x₂的值，可求a、b的值，再代入求值即可．

解答 解：∵x₁，x₂是關于x的方程x²+ax-2b=0的兩實數根，
∴x₁+x₂=-a=-2，x₁•x₂=-2b=1，
解得a=2，b=-$\frac{1}{2}$，
∴b^a=（-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．