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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

19．

如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=7cm，AC=6cm．AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，連結(jié)AD，則△ABD的周長為（　　）

A．

11 cm

B．

10 cm

C．

13 cm

D．

8.5 cm

分析由AC邊的垂直平分線交BC于點D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD，又由AB=4cm，BC=7cm，可得△ABD的周長為AB+BC=11cm．

解答解：∵AC邊的垂直平分線交BC于點D，
∴AD=CD，
∵AB=4cm，BC=7cm，
∴△ABD的周長為：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=11cm．
故選：A．

點評此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結(jié)論：（　　）
①CE=CF；
②線段EF的最小值為2$\sqrt{3}$；
③當AD=2時，EF與半圓相切；
④若點F恰好落在$\widehat{BC}$上，則AD=2$\sqrt{5}$．

A．

①②③

B．

②③

C．

①③

D．

①④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線L解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的長；
（3）當M取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請求其取值范圍．