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1．如圖，四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別切于L、M、N、P，且AB=10cm，CD=5cm，則四邊形ABCD周長為30cm．

分析 理由切線長定理，首先證明AB+CD=AD+BC，由此即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別切于L、M、N、P，
∴AP=AL，BM=BL，CM=CN，DN=DP，
∴AL+BL+DN+CN=AP+BM+DP+CM，
即AB+CD=AD+BC，
∵AB=10cm，CD=5cm，
∴AB+CD=AD+BC=15cm，
∴四邊形ABCD的周長為30cm．
故答案為30．

點評 此題主要考查了切線長定理，正確利用切線長定理得出相等的線段是解題關鍵，記住本題的結論：圓的外切四邊形對邊和相等．

練習冊系列答案
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對于有理數m，n，我們規定mn=mn-n，例如35=3×5-5=10，則（-6）4=________。

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12．如圖，∠DBC和∠ECB是△ABC的兩個外角，點P是∠DBC、∠ECB兩角的平分線的交點，PM、PN、PQ分別是P點到AB、AC、BC三邊的垂線段，PM、PN、PQ的數量關系為（　　）
A．PM＞PN＞PQB．PM＜PN＜PQC．PM=PN=PQD．PM=PN＞PQ

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，興修水利開渠，其斷面為等腰梯形，要與水平線的夾角為60°，濕透周長為定制l米（l=AB+BC+CD），問渠深x為$\frac{\sqrt{3}}{4}$l米時，可使水流量最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為3，則輸出的值為31

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，五個大小相同的小長方形拼在一起組成一個大長方形，那么圖中陰影部分的面積是大長方形面積的（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1．P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側，且PE=1，連結CE．P從點A出發，沿AB方向運動，當E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（　　）
A．一直不變B．一直減小C．一直增大D．先減小后增大

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科目：初中數學 來源：2016-2017學年北京市西城區七年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：單選題

下列方程中，解為x=4的方程是（ ）.

A. x-1=4 B. 4x=1 C. 4x-1=3x+3 D. 2（x-1）=1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，函數y=-$\frac{4}{3}$x+8的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，點C在y軸上，AC平分∠OAB．
（1）求點A、B的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）點P在坐標平面內，且以A、B、P為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你直接寫出點P的坐標．

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同步練習冊答案
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