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13.如圖,無法保證△ADE與△ABC相似的條件是(  )
A.∠1=∠CB.∠A=∠CC.∠2=∠BD.$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$

分析 本題中已知∠A是公共角,應用兩三角形相似的判定定理,即可作出判斷.

解答 解:由圖得:∠A=∠A,
故當∠B=∠2或∠C=∠1或AE:AB=AD:AC時,△ABC與△ADE相似;
也可AE:AD=AC:AB.
B選項中∠A和∠C不是成比例的兩邊的夾角.
故選:B.

點評 此題考查了相似三角形的判定:①有兩個對應角相等的三角形相似;②有兩個對應邊的比相等,且其夾角相等,則兩個三角形相似;③三組對應邊的比相等,則兩個三角形相似.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目,可達到解一題知一類的目的.
下面是一個案例,請補充完整.
原題:如圖1,點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,連接EF,則EF=BE+DF,試說明理由.
(1)思路梳理
∵AB=AD
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,可使AB與AD重合
∵∠ADC=∠B=90°
∴∠FDG=180°,點F、D、G共線根據(jù)SAS,易證△AFG≌△AFE,從而可得EF=BE+DF.
(2)類比引申
如圖2,四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.若∠B、∠D都不是直角,則當∠B與∠D滿足等量關系∠B+∠D=180°時,仍有EF=BE+DF.
請寫出推理過程:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.如圖,點A,B,C在一條直線上,△ABD,△BCE均為等邊三角形,連接AE和CD,AE分別交CD,BD于點M,P,CD交BE于點Q,連接PQ,下面結論:
①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ為等邊三角形;④PQ∥AC.
其中結論正確的有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.分解因式:9a(x-y)+3b(x-y)=3(x-y)(3a+b).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,正方形ABCD的邊長為2,△ABE是等邊三角形,點E在正方形ABCD內(nèi),在對角線AC上有一點P,使PD+PE的和最小,則這個最小值為( 。
A.2B.2$\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$D.$\sqrt{6}$

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.27a3b-12ab3分解因式3ab(3a+2b)(3a-2b).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.計算:$\sqrt{3}-\sqrt{32}$+2$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{27}$+$\sqrt{18}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.頂角是36°的等腰三角形稱為黃金三角形,設黃金三角形的底邊與腰之比為m.如圖,在黃金△ABC中,AB=AC=1,BD平分底角ABC,得到第二個黃金△BCD,CE平分底角BCD,得到第三個黃金△CDE,以此類推,則第2016個黃金三角形的周長為m2015(2+m)(用含m的式子表示).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,與x軸交于點(1,0),若y<0,則x的取值范圍是(  )
A.x>0B.x>1C.x<-3或x>1D.D-3<x<1

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同步練習冊答案
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