Question

7．如圖，在△ABC與△FDE中，點D在AB上，點B在DF上，∠C=∠E，AC∥FE，AD=FB．求證：△ABC≌△FDE．

Answer 1

分析 根據平行線性質求出∠A=∠F，求出AB=FD，根據AAS推出全等即可．

解答 證明：∵AC∥FE，
∴∠A=∠F，
∵AD=FB，
∴AD+DB=FB+DB，
即AB=FD，
在△ABC和△FDE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠C=∠E}\\{∠A=∠F}\\{AB=FD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△FDE（AAS）．

點評 本題考查了平行線的性質，全等三角形的判定的應用，能求出全等的三個條件是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．