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8．

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：
（1）畫出將△ABC向上平移3個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（2）畫出將△A₁B₁C₁繞點C₁按順時針方向旋轉90°后所得到的△A₂B₂C₁．

分析（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）直接利用旋轉的性質得出對應點位置進而得出答案．

解答解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁是所求的三角形．

（2）如圖所示：△A₂B₂C₁為所求作的三角形．

點評此題主要考查了旋轉變換以及平移變換，正確得出對應點位置是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在△AOC中，OA=OC，點B是AO延長線上一點，OD平分∠AOC交AC于點D，OM平分∠COB，CF⊥OM于點F．
（1）求證：四邊形CDOF是矩形．
（2）當∠AOC=90度時，四邊形CDOF是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列各組數中，不能作為直角三角形邊長的是（　　）

A．

9，12，15

B．

5，12，13

C．

1，2，$\sqrt{3}$

D．

，3，5，7

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．由方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+m=1}\\{y-3=m}\end{array}\right.$，可得x與y的關系是（　�。�

A．

2x+y=-4

B．

2x-y=-4

C．

2x+y=4

D．

2x-y=4

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知α為銳角，且sin（α-10°）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則α等于（　�。�

A．

45°

B．

55°

C．

60°

D．

65°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AD的中點，過A點作AF∥BC，且交CE的延長線于點F，聯結BF．
（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；
（2）當AB=AC時，求證：四邊形AFBD是矩形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．

已知：如圖，在□ABCD中，E為邊CD的中點，聯結AE并延長，交邊BC的延長線于點F．
（1）求證：四邊形ACFD是平行四邊形；
（2）如果∠B+∠AFB=90°，求證：四邊形ACFD是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．《孫子算經》是中國重要的古代數學著作．書中敘述了算籌記數的縱橫相間制度和籌算乘除法則，舉例說明籌算分數算法和籌算開平方法．同時，書中還記載了有趣的“雞兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這句話的意思是：“有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？”設有雞x只，兔y只，可列方程組為$\left\{\begin{array}{l}{x+y=35}\\{2x+4y=94}\end{array}\right.$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，每個小正方形的邊長為1個單位．
（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；
（2）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A₁B₁C₁；
（3）圖中AC與A₁C₁的關系是：平行且相等；
（4）△ABC 的面積是8，AC掃過的部分的面積是28．

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