Question

19．下列各組數中，不能作為直角三角形邊長的是（　�。�

• A． 9，12，15
• B． 5，12，13
• C． 1，2，$\sqrt{3}$
• D． ，3，5，7

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個就不是直角三角形．

解答 解：A、9²+12²=15²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
B、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
C、1²+（$\sqrt{3}$）²=2²，符合勾股定理的逆定理，故本選項不符合題意；
D、3²+5²≠7²，不符合勾股定理的逆定理，故本選項符合題意．
故選D．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．