Question

4．計(jì)算$\frac{{x}^{2}+6x+10}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{{x}^{2}-11}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2{x}^{2}+8x+5}{{x}^{2}+4x+3}$．

Answer 1

分析 原式變形后，通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+6x+9+1}{{x}^{2}+6x+9}$+$\frac{{x}^{2}-9-2}{{x}^{2}-9}$-$\frac{2（{x}^{2}+4x+3）-1}{{x}^{2}+4x+3}$
=$\frac{1}{（x+3）^{2}}$-$\frac{2}{（x+3）（x-3）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+3）}$
=$\frac{（x+1）（x-3）-2（x+3）（x+1）+（x+3）（x-3）}{（x+1）（x-3）（x+3）^{2}}$
=$\frac{-10x-18}{（x+1）（x-3）（x+3）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的加減法，分式加減法的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡(jiǎn)公分母．