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如圖，在△ABC中，AD，AE分別是BC邊上的高和中線，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求DE的長．
考點：勾股定理
專題：
分析：如圖，設BD=λ，運用勾股定理列出關于λ的方程，求出λ即可解決問題．
解答： 解：如圖，設BD=λ，則CD=6-λ；
∵AD⊥BC，
∴AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，
∴72-λ2=42-（6-λ）2，
解得：λ=
23
4
，
∵AE是中線，
∴BE=
1
2
BC=3，
∴DE=λ-3=
11
4
．
點評：該題主要考查了勾股定理、三角形中線的定義及其應用等幾何知識點問題；應牢固掌握了勾股定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x，y為實數，且滿足
1+x
-（y-1）
1-y
=0，那么x+y=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，延長AD至E，使AE=AC，F為CE的中點，連接BF．
（1）若AB=24，BC=7，求CE的長；
（2）求證：∠ACB=2∠CBF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A，E，F，C在同一條直線上，AE=CF，過點E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，求證：BD平分EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　　）
A、五邊形的外角和等于360°
B、如果a+b＞0，那么ab＞0
C、同位角相等
D、一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形對角線的長和矩形面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2=180°．請填寫∠CGD=∠CAB的理由．
解：因為AD⊥BC，EF⊥BC（
 
　）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（
 
　）
得∠ADC=∠EFD（等量代換），
所以AD∥EF（
 
　）
得∠2+∠3=180°（
 
　）
由∠1+∠2=180°（
 
　）
得∠1=∠3（
 
　）
所以DG∥AB（
 
　）
所以∠CGD=∠CAB（
 
　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，D是AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE，DC，∠BCD=15°，則∠AEC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是一個3×3的正方形網格，那么tan∠BAC=
 
．

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同步練習冊答案
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