Question

（1）化簡(jiǎn)后求值：（4x-3y）²-（5x+y）²-（3x+2y）（4y-3x），其中x=

1

3

，y=6．
（2）已知a-b=1，a²+b²=7，求ab的值．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用完全平方公式和多項(xiàng)式乘法法則展開(kāi)化簡(jiǎn)，再代值計(jì)算．
（2）把a(bǔ)-b=1兩邊平方后結(jié)合已知條件求解．

解答：解：（1）（4x-3y）²-（5x+y）²-（3x+2y）（4y-3x）
=16x²-24xy+9y²-（25x²+10xy+y²）-（6xy-9x²+8y²）
=16x²-24xy+9y²-25x²-10xy-y²-6xy+9x²-8y²
=-40xy  …（3分）
當(dāng)x=

1

3

，y=6時(shí)，原式=-40×

1

3

×6=-80  …（4分）

（2）∵（a-b）²=a²+b²-2ab
∴1=7-2ab．
解得：ab=3  …（4分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查整式的化簡(jiǎn)求值和乘法公式的運(yùn)用，熟練掌握公式是關(guān)鍵，難度中等．