Question

先化簡后求值：（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

．

Answer 1

分析：將原式括號中前兩項看做一個整體，通分并利用同分母分式的加減法則計算，再利用完全平方公式變形后，約分得到最簡結果，將a與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

(a-b)2+4ab

a-b

•

(a+b)2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=（a+b）（a-b），
當a=

3

2

，b=

1

2

時，原式=（

3

2

+

1

2

）×（

3

2

-

1

2

）=2×1=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．