Question

（1）先化簡后求值（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

），其中a=

3

2

，b=

1

2

（2）解方程：

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1．

Answer 1

分析：（1）首先化簡分式，然后將a=

3

2

，b=

1

2

代入，即可求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）（a-b+

4ab

a-b

）（a+b-

4ab

a+b

）
=

a2-2ab+b2+4ab

a-b

•

a2+2ab+b2-4ab

a+b

=

(a+b)2

a-b

•

(a-b)2

a+b

=（a+b）（a-b），
當a=

3

2

，b=

1

2

時，原式=（

3

2

+

1

2

）×（

3

2

-

1

2

）=2；

（2）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得：（x+4）（x+1）-4=（x+1）（x-1），
解得：x=-

1

5

．
檢驗：把x=-

1

5

代入（x+1）（x-1）=-

24

25

≠0，即x=-

1

5

是原分式方程的解；
則原分式方程的解為：x=-

1

5

．

點評：此題考查了分式的化簡求值與分式方程的解法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗根．