Question

7．比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我們可以用“比差法”，它的基本思路是：求出a與b兩數(shù)的差：當(dāng)a-b＞0時(shí)，a＞b；當(dāng)a-b＜0時(shí)，a＜b；當(dāng)a-b=0時(shí)，a=b．試運(yùn)用“比差法”解決下列問題：
（1）比較代數(shù)式2a+1與2（a+1）值的大小；
（2）比較代數(shù)式（a+b）與（a-b）值的大小．

Answer 1

分析 （1）利用作差法比較即可；
（2）分類討論b的正負(fù)，利用作差法比較即可．

解答 解：（1）∵2a+1-2（a+1）=2a+1-2a-2=-1＜0，
∴2a+1＜2（a+1）；
（2）（a+b）-（a-b）=a+b-a+b=2b，
當(dāng)b＞0時(shí)，a+b＞a-b；當(dāng)b＜0時(shí)，a+b＜a-b；當(dāng)b=0歲，a+b=a-b．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，弄清作差法比較大小是解本題的關(guān)鍵．