Question

10．如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是15．

Answer 1

分析 根據平移的性質，判斷出△HEC∽△ABC，再根據相似三角形的性質列出比例式解答．

解答 14.15解：由平移的性質知，BE=3，DE=AB=6，
∴HE=DE-DH=6-2=4，
∴S_{四邊形HDFC}=S_梯形ABEH=$\frac{1}{2}$（AB+EH）•BE=$\frac{1}{2}$（6+4）×3=15．
故答案為：15．

點評 本題主要利用了平行線截線段對應成比例和平移的基本性質求解，找出陰影部分和三角形面積之間的關系是關鍵．