Question

2．如圖，電線桿CD上的C處引拉線CE，CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B，E，D在同一直線上），在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB=$\sqrt{3}$米，BE=3米，求拉線CE的長．

Answer 1

分析 過A作AM垂直于CD，垂足為M，根據正切的定義出去CM，得到DE的長，根據勾股定理計算即可．

解答 解：過A作AM垂直于CD，垂足為M，
則AM=BD=6，
∴CM=AM×tan∠ACM=2$\sqrt{3}$，
∴CD=CM+MD=3$\sqrt{3}$，又DE=3
利用勾股定理得CE=$\sqrt{C{D}^{2}+D{E}^{2}}$=6米
答：拉線CE的長6米．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．