Question

14．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與直線y=1交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（3，1），則不等式ax²+bx+c-1＞0的解集為（　　）

• A． x＞1
• B． 1＜x＜3
• C． x＜1或x＞3
• D． x＞3

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與直線y=1交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到不等式ax²+bx+c-1＞0的解集．

解答 解：根據(jù)圖象得二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與直線y=1交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（3，1），
而ax²+bx+c-1＞0，即y＞1，
故x＜1或x＞3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次函數(shù)與一元二次不等式之間的聯(lián)系：根據(jù)當(dāng)y＞1時(shí)，利用圖象得出不等式解集是解題關(guān)鍵．