Question

20．星辰書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用600元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進價已比第一次提高了20%，老板用750元所購該書數量比第一次多5本．
（1）求第一次購書的進價；
（2）當按定價售出200本時，出現滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

Answer 1

分析 （1）設第一次購書的進價為x元/本，則第二次購書的進價為1.2x元/本，根據數量=總價÷單價結合第二次比第一次多購進5本即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論；
（2）求出兩次購進圖書的數量和全部銷售完的收入，將其與進價比較后做差即可得出結論．

解答 解：（1）設第一次購書的進價為x元/本，則第二次購書的進價為1.2x元/本，
根據題意得：$\frac{750}{1.2x}$-$\frac{600}{x}$=5，
解得：x=5或x=0（舍去），
經檢驗x=5是原方程的解．
答：求第一次購書的進價為5元/本．
（2）兩次一共購進圖書750÷1.2÷5+600÷5=245（本），
銷售收入為200×7+（245-200）×7×0.4=1526（元），
兩次進書的總價為600+750=1350（元）．
∵1526＞1350，1526-1350=176（元），
∴該老板這兩次售書總體上賺錢了，賺了176元．

點評 本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據數量=總價÷單價結合第二次比第一次多購進5本列出關于x的分式方程；（2）算出兩次購進圖書全部售完的收入．