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1．表反映了平面內直線條數與它們最多交點個數的對應關系：
圖形…
直線條數234…
最多交點個數13=1+26=1+2+3…
按此規律，6條直線相交，最多有個交點；n條直線相交，最多有$\frac{n（n+1）}{2}$個交點．（n為正整數）

分析 根據觀察，可發現規律：n條直線最多的交點是1+2+3+（n-1），可得答案．

解答 解：6條直線相交，最多有個交點1+2+3+4+5=15；
n條直線相交，最多有 $\frac{n（n+1）}{2}$個交點，
故答案為：15，$\frac{n（n-1）}{2}$．

點評 本題考查了直線，每兩條直線有一個交點得出n條直線最多的交點是1+2+3+（n-1）是解題關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列四個命題中，真命題有（　　）
①兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；
②如果∠1和∠2是對頂角，那么∠1=∠2；
③三角形的一個外角大于任何一個內角；
④若a2=b2，則a=b．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：$-\frac{1}{2}$（4a2+2a-2）+（a-1），其中a=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．已知一次函數y=kx-3的圖象過點（2，-1），這個函數的解析式為y=x-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，某同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現象的數學知識是（　　）
A．兩點之間，直段最短B．兩點確定一條直線
C．兩點之間，線段最短D．經過一點有無數條直線

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點O疊放在一起．
（1）若∠AOD=25°，則∠AOC=65°，∠BOD=65°，∠BOC=155°；
（2）比較∠AOC與∠BOD的大小關系，并說明理由；
（3）猜想∠AOD與∠BOC的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，∠B=60°，點P為BC邊上一點，設BP=x，AP2=y（如圖1），已知y是x的二次函數的一部分，其圖象如圖2所示，點Q（2，12）是圖象上的最低點．
（1）邊AB=4，BC邊上的高AH=2$\sqrt{3}$；
（2）當△ABP為直角三角形時，BP的長是多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．兩地相距600千米，甲乙兩車分別從兩地同時出發相向而行，甲車比車乙每小時多走10千米，4小時后兩車相遇，則乙車的速度是（　　）
A．70千米/小時B．75千米/小時C．80千米/小時D．85千米/小時

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．下列5個數：-$\frac{1}{3}$，-$\sqrt{2}$，1.5，π，0．
（1）屬于無理數的是-$\sqrt{2}$，0；
（2）將它們表示在數軸上，并用“＜”連接．

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同步練習冊答案
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