Question

已知n是正整數(shù)：
（1）請你用含有n的代數(shù)式表示奇數(shù)；
（2）奇數(shù)的平方減1的數(shù)有什么特征？

Answer 1

【答案】分析：（1）通常情況下奇數(shù)有兩種表示方法：2n+1或2n-1，哪種都可以；
（2）要想找到特征，最后應寫成因式分解的形式．
解答：解：（1）奇數(shù)=2n-1，（n為正整數(shù)）；
（2）∵（2n-1）²-1
=4n²-4n+1-1
=4n²-4n
=4n（n-1）
∴特征為：能夠被4整除．
點評：本題需注意的知識點為：奇數(shù)的表示方法，以及找數(shù)的特征的技巧．還可以讓學生用另一種表示方法完成，進行拓展訓練．