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已知n是正整數，
126n
是整數，則n的最小值為
14
14
．
分析：先把被開方數分解質因數，只有取的n的值能全部開出來即可．
解答：解：
126n
=
32×2×7n
，
∵n是正整數，
126n
是整數，
∴n的最小值是2×7=14，
故答案為：14．
點評：本題考查了二次根式的意義，主要考查學生的理解能力和求值能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
12-n
是正整數，則實數n的最大值為（　　）
A、12B、11C、8D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b都是正整數，試問關于x的方程x2-abx+
12
(a+b)=0是否有兩個整數解？如果有，請把它們求出來；如果沒有，請給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知：n是正整數，a1，a2，…，an是整數，且a1•a2•…•an=n（1），a1+a2+…+an=0（2）．
（Ⅰ）例如n=8，a1=2，a2=4，a3=a4=…=a8=-1時，它們滿足條件（1）（2），
當n=12，16，4k時，請分別寫出12、16、4k個整數，使它們滿足條件（1）（2）；
（Ⅱ）小王同學在探究中發現：a1，a2，…，an這n個數中，偶數至少有2個．你認為小王發現的結論正確嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知n為正整數，則
12
[（-1）n+（-1）n+1]的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
12n
是整數，則正整數n的最小值為（　　）

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