Question

5．如圖正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，△ABC的頂點在格點上，判斷△ABC是否是直角三角形？并說明理由．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而得到其形狀．

解答 解：∵小正方形的邊長為1，
∴AC²=2²+3²=13，AB²=4²+6²=52，BC²=1²+8²=65，
∵在△ABC中，AC²+AB²=13+52=65，BC²=65，
∴AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形．

點評 本題主要考查勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，要判斷一個角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形．