Question

5．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長BC到點(diǎn)E，使CE=1，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB→BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí)，t的值為3s或7s．

Answer 1

分析 分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=t-2=1和AP=8-t=1即可求得．

解答 解：因?yàn)樵凇鰽BP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠ABP=∠DCE}\\{BP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=t-2=1，
所以t=3，
因?yàn)樵凇鰽BP與△DCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DC}\\{∠BAP=∠DCE=90°}\\{AP=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABP≌△DCE，
由題意得：AP=8-t=1，
解得t=7．
所以，當(dāng)t的值為3或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．
故答案為3s或7s

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定、正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會(huì)分類討論，注意不能漏解，屬于中考常考題型．