Question

9．小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息，a-b，x-y，x+y，a+b，x²-y²，a²-b²分別對應下列六個字：臺、愛、我、邢、游、美，現將（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，結果呈現的密碼信息可能是（　　）

• A． 我愛美
• B． 邢臺游
• C． 愛我邢臺
• D． 美我邢臺

Answer 1

分析 對（x²-y²）a²-（x²-y²）b²因式分解，即可得到結論．

解答 解：∵（x²-y²）a²-（x²-y²）b²=（x²-y²）（a²-b²）=（x-y）（x+y）（a-b）（a+b），
∵x-y，x+y，a+b，a-b四個代數式分別對應愛、我，邢，臺，
∴結果呈現的密碼信息可能是“愛我邢臺”，
故選C．

點評 本題考查了公式法的因式分解運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．