Question

11．已知，在△ACB中，BC=9，AC=12，AB=15．若線段AB上有一點動點M，線段AC上有一動點N，始終保持AM=CN，若△AMN是直角三角形，且MN=4，則AM的長為$\frac{16}{3}$．

Answer 1

分析 可設AM的長為x，則AN=12-x，在Rt△AMN中，根據勾股定理可求AM的長．

解答 解：設AM的長為x，則AN=12-x，
在Rt△AMN中，x²+4²=（12-x）²，
解得x=$\frac{16}{3}$．
故AM的長為$\frac{16}{3}$．
故答案為：$\frac{16}{3}$．

點評 此題考查了勾股定理在實際生活中的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形求解．