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4.如圖,將第一個圖(圖①)所示的正三角形連結各邊中點進行分割,得到第二個圖(圖②);再將第二個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割,得到第三個圖(圖③);再將第三個圖中最中間的小正三角形按同樣的方式進行分割,…,則得到的第五個圖中,共有( 。﹤正三角形.  
A.14B.15C.16D.17

分析 別寫出前三個圖形的正三角形的個數,并觀察出后一個圖形比前一個圖形多分割出四個小的正三角形,依此類推即可寫出第n個圖形的正三角形的個數,進而得出第5個圖中正三角形的個數.

解答 解:第一個圖有1個正三角形,
第二個圖有5個正三角形,5=4+1,
第三個圖有9個正三角形,9=2×4+1,

第n個圖有有4(n-1)+1=4n-3.
故第5個圖形有:4×5-3=17個.
故選D.

點評 此題主要考查了圖形變化規(guī)律,得出正三角形面積變化規(guī)律是解題關鍵.

練習冊系列答案
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14.計算:sin245°+2cos60°-tan45°+$\sqrt{3}$tan30°=1$\frac{1}{2}$.

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15.(1)計算:$\root{3}{27}$-($\frac{1}{3}$)-1+(2-$\sqrt{2}$)0
(2)解方程:x2-4x+1=0.

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12.先化簡,再求值:
2x2+3(-x2+3xy-y2)-(-x2-2y2),其中x=$\frac{1}{2}$,y=-2.

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19.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,過點D作DE⊥AB于E,測得BC=9,BD=6,則DE的長是(  )
A.2B.3C.4D.6

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9.若拋物線y=x2-2x-2的頂點為A,與y軸的交點為B,求過A,B兩點的直線的函數解析式.

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16.(1)尺規(guī)作圖:作△ABC的外接圓⊙O.(保留作圖痕跡,不寫畫法)
(2)若∠A=45°,⊙O的半徑為1,求BC的長.
(3)求所作的⊙O中弧BC和弦BC圍成的區(qū)域面積.

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13.學完“等腰三角形”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上,且BM=CN,AM,BN交于點Q.求證:∠BQM=60°.
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?

請你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:①是;②是;選擇一個給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,已知,AB、CD是⊙O的兩條直徑,E為$\widehat{AC}$的中點,求證:EO平分∠DEB.

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