Question

10．計算：（-1）²⁰¹⁴+（sin30°）^-1+（$\frac{3}{5-\sqrt{2}}$）⁰-|3-$\sqrt{18}$|+8³×（-0.125）³．

Answer 1

分析 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用特殊角的三角函數值及負整數指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用絕對值的代數意義化簡，第五項利用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果．

解答 解：原式=1+（$\frac{1}{2}$）^-1+1-（3$\sqrt{2}$-3）+（-8×0125）³=1+2+1-3$\sqrt{2}$+1-1=4-3$\sqrt{2}$．

點評 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．