Question

9．平面內(nèi)有四個點A，B，C，D，過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為1條、4條或6條．

Answer 1

分析 由直線公理，兩點確定一條直線，但題中沒有明確指出已知點中，是否有3個點，（或者4個點）在同一直線上，因此要分三種情況加以討論．

解答 解：（1）如果4個點，點A、B、C、D在同一直線上，那么只能確定一條直線，如圖：

　　
（2）如果4個點中有3個點（不妨設(shè)點A、B、C）在同一直線上，而第4個點，點D不在此直線上，那么可以確定4條直線，如圖：

　　
（3）如果4個點中，任何3個點都不在同一直線上，那么點A分別和點B、C、D確定3條直線，點B分別與點C、D確定2條直線，最后點C、D確定一條直線，這樣共確定6條直線，如圖：

綜上所述，過其中2個點可以畫1條、4條或6條直線．
故答案為：1條、4條或6條．

點評 本題考查了直線的定義．在解題過程中，注意分情況討論，這樣才能將各種情況考慮到．