Question

14．列一元一次方程解應用題．
某校七年級（1）班數學老師為做好期末復習，事先錄制了一節復習課，準備刻成電腦光盤給每個學生回家觀看．如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學校自己刻錄，除租用一臺刻錄機需要140元外，每張光盤還需要成本費5元．
（1）問刻錄多少張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣？
（2）如果七年級（1）班共有學生36人，每人一張，那么到電腦公司刻錄合算，還是在學校自己刻錄合算．

Answer 1

分析 本題中到電腦公司刻錄需要的總費用=單價×刻錄的數量，而自刻錄的總費用=租用刻錄機的費用+每張的成本×刻錄的數量．列出總費用與刻錄數量的關系式，然后將兩種費用進行比較．
（1）到電腦公司刻錄需要的總費用=自己刻錄的總費用時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣；
（2）分別求出到電腦公司刻錄需要的總費用和自己刻錄的總費用，再比較大小即可求解．

解答 解：（1）設刻錄x張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣，依題意，得
9x=140+5x，
解得x=35．
答：刻錄35張光盤時，到電腦公司刻錄與學校自己刻錄所需費用一樣

（2）9×36=324（元），
140+5×36
=140+180
=320（元），
因為324＞320，
所以在學校自己刻錄合算．

點評 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找到關鍵描述語，由費用找出合適的等量關系，列出方程，再求解．