Question

4．請補全證明過程．如圖，已知線段AB，CD與GH相交于點E，F，∠GEB=?，∠EFD=β，∠D=50°，求∠B的度數．
證明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知）
∴∠GEB=∠EFD （等量代換）
∴AB∥CD （同位角相等，兩直線平行）
∴∠D+∠B=180° （兩直線平行，同旁內角互補）
又∵∠D=50° （已知）
∴∠B=180°-（50°）=（130°）（等式的性質）

Answer 1

分析 欲求∠B的度數，只需求得∠D的度數即可．

解答 證明：∵∠GEB=β，∠EFD=β（已知），
∴∠GEB=∠EFD（等量代換），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠D+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
又∵∠D=50°（已知），
∴∠B=180°-（∠D或50°）=130°（等式的性質）．
故答案是：等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；∠D或50°；130°；等式的性質．

點評 本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．