Question

19．計(jì)算．
（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\root{3}{-27}$
（2）（a⁴）³•（a²）³÷（a⁴）²
（3）（2x²y-x³y²-$\frac{1}{2}$xy³）÷（-$\frac{1}{2}$xy）
（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）²
（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x．

Answer 1

分析 （1）先算乘方和開方，再算加減即可；
（2）先算乘方，再算乘除；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；
（5）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后算除法即可．

解答 解：（1）$\sqrt{（-2）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁶-$\root{3}{-27}$
=2+1+3
=6；

（2）（a⁴）³•（a²）³÷（a⁴）²
=a¹²•a⁶÷a⁸
=a¹⁰；

（3）（2x²y-x³y²-$\frac{1}{2}$xy³）÷（-$\frac{1}{2}$xy）
=-4x+2x²y+y²；

（4）9（x+2）（x-2）-（3x-1）²
=9x²-36-9x²+6x-1
=6x-37；

（5）[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（x-2y）]÷2x
=[x²-4xy+4y²+x²-4y²-2x²+4xy]÷2x
=0．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算和化簡是解此題的關(guān)鍵．