Question

12．在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和函數y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$（m是常數，且m≠0）的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 首先確定m的正負，對于二次函數y=ax²+bx+c，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$，進而分析得出答案．

解答 解：A．由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對稱軸應在y軸右側，故A選項正確；
B．由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，與圖象不符，故B選項錯誤；
C．由函數y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝上，對稱軸為x=-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1}{m}$＜0，則對稱軸應在y軸右側，與圖象不符，故C選項錯誤；
D．由函數y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數y=-mx²+2x+$\frac{3}{2}$開口方向朝下，與圖象不符，故D選項錯誤．
故選：A．

點評 此題主要考查了一次函數和二次函數的圖象性質以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質才能靈活解題．