Question

20．2013年，黃岡市某樓盤以每平方米4000元的均價對外銷售．因為樓盤滯銷，房地產開發商為了加快資金周轉，決定進行降價促銷，經過連續兩年下調后，2015年的均價為每平方米3240元．
（1）求平均每年下調的百分率；
（2）假設2016年的均價仍然下調相同的百分率，李老師準備購買一套100平方米的住房，他持有現金10萬元，可以在銀行貸款20萬元，李老師的愿望能否實現？（房價每平方米按照均價計算）

Answer 1

分析 （1）設平均每年下調的百分率為x，利用增長率（或減低率）問題得到4000（1-x）²=3240，然后解一元二次方程即可得到滿足條件的x的值；
（2）計算實際的房價為3240×（1-10%）×100，再計算李老師準備的錢，然后比較兩者的大小即可．

解答 解：（1）設平均每年下調的百分率為x，
根據題意得4000（1-x）²=3240，
解得x₁=0.1x₂=1.9（舍），
所以平均每年下調的百分率為10%；

（2）3240×（1-10%）×100=291600＜（10+20）×10000，
李老師的愿望可以實現．

點評 本題考查了一元二次方程的應用：方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設未知數，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答．增長率問題：增長率=增長數量原數量×100%．如：若原數是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數×（1+增長百分率）²=后來數．