Question

9．下列說法中正確的有（　　）
①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
②如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角；
③如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角相等；
④聯結直線外一點與直線上各點的所有線段，垂線段最短；
⑤鄰補角的平分線互相垂直．

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 根據垂線的性質即可判斷①；根據對頂角定義即可判斷②；根據內錯角的定義即可判斷③；根據垂線段最短的定義即可判斷④；根據鄰補角和角平分線的定義即可判斷⑤．

解答 解：①在同一平面內過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法是錯誤的；
②如果兩個角相等，那么這兩個角不一定是對頂角，原來的說法是錯誤的；
③如果兩條直線被第三條直線所截，那么內錯角不一定相等，原來的說法是錯誤的；
④聯結直線外一點與直線上各點的所有線段，垂線段最短是正確的；
⑤鄰補角的平分線互相垂直是正確的．
故選：C．

點評 此題考查了垂線，對頂角、鄰補角，內錯角，垂線段最短，熟練掌握公理和概念是解決本題的關鍵，是一道基礎題．