Question

19．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以點C為圓心5cm為半徑的圓與直線AB的位置關系是（　　）

• A． 相交
• B． 相切
• C． 相離
• D． 無法確定

Answer 1

分析 判斷圓與直線AB邊的位置關系，關鍵是比較點C到直線AB的距離與半徑的大小關系．

解答 解：過C點作CD⊥AB，垂足為D，
∵∠C=90°，BC=6，AC=8，
由勾股定理，得AB=$\sqrt{B{C}^{2}+A{C}^{2}}$=10，
根據三角形計算面積的方法可知，BC×AC=AB×CD，
∴CD=$\frac{6×8}{10}$=4.8＜5，
∴⊙C與直線AB相交．
故選A．

點評 本題考查的是直線與圓的位置關系，解決此類問題可通過比較圓心到直線距離d與圓半徑大小關系完成判定．