Question

6．二次函數y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數y₂=bx+c（b≠0）的圖象交于點（x₁，0），若函數y=y₁-2y₂的圖象經過點（x₂，1），則有（　　）

• A． 2b（x₁-x₂）=1
• B． 2b（x₂-x₁）=1
• C． b（x₁-x₂）=2
• D． b（x₂-x₁）=2

Answer 1

分析 把（x₁，0）代入y₂=bx+c得出2bx₁+2c=0①，把點（x₂，1）代入y=y₁-2y₂得到-2bx₂-2c=1②，①+②即可求得結論．

解答 解：∵二次函數y₁=a（x-x₁）（x-x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的圖象與一次函數y₂=bx+c（b≠0）的圖象交于點（x₁，0），
∴bx₁+c=0，
∴2bx₁+2c=0①，
∵函數y=y₁-2y₂的圖象經過點（x₂，1），
∴y=y₁-2y₂=-2（bx₂+c）=-2bx₂-2c=1，
∴-2bx₂-2c=1②
①+②得，2b（x₁-x₂）=1，
故選A．

點評 本題考查了二次函數和一次函數圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標符合解析式上是解題的關鍵．