Question

14．比較3$\sqrt{2}$-1與1+2$\sqrt{2}$的大小．

Answer 1

分析 利用求差法列式算式，根據二次根式的性質比較結果與0的關系，得到答案．

解答 解：（3$\sqrt{2}$-1）-（1+2$\sqrt{2}$）
=3$\sqrt{2}$-1-1-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$-2，
∵$\sqrt{2}$＜2，
∴$\sqrt{2}$-2＜0，
∴3$\sqrt{2}$-1＜1+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是實數的大小比較，正確列出減法算式、掌握無理數的大小的比較方法是解題的關鍵．