Question

7．有一組數據如下：3，a，4，6，7，若它們的平均數是5，則這組數據的方差是（　�。�

• A． 10
• B． $\sqrt{10}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 先利用平均數的定義得到3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，然后根據方差公式計算這組三角形的方差．

解答 解：根據題意得3+a+4+6+7=5×5，解得a=5，
所以這組數據為3，5，4，6，7，
所以這組數據的方差=$\frac{1}{5}$[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故選D．

點評 本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差，計算公式是：s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]．也考查了算術平均數．