Question

15．把二次函數y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²+k的形式，寫出該函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

分析 先利用配方法把一般式化為頂點式，然后根據二次函數的性質寫出該函數圖象的對稱軸和頂點坐標．

解答 解：y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
所以拋物線的對稱軸是直線x=1，頂點坐標（1，-4）．

點評 本題考查了二次函數的三種形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），該形式的優勢是能直接根據解析式知道拋物線與y軸的交點坐標是（0，c）；頂點式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常數，a≠0），其中（h，k）為頂點坐標，該形式的優勢是能直接根據解析式得到拋物線的頂點坐標為（h，k）；交點式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常數，a≠0），該形式的優勢是能直接根據解析式得到拋物線與x軸的兩個交點坐標（x₁，0），（x₂，0）．