Question

20．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在D′處，若AB=3，AD=4，則S_△CED′：S_△CEA=3：5．

Answer 1

分析 由矩形的性質可知DC=AB=3，由勾股定理可求得AC=5，由翻折的性質可知D′C=DC=3，最后根據S_△CED′：S_△CEA=D′C：AC求解即可．

解答 解：∵四邊形ABCD為長方形，
∴DC=AB=3．
在Rt△ADC中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+D{C}^{2}}$=5．
∵由翻折的性質可知：D′C=DC=3，
∴S_△ECD′：S_△CEA=D′C：AC=3：5．
故答案為：3：5．

點評 本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應用，明確S_△ECD′：S_△CEA=D′C：AC是解題的關鍵．