Question

11．己知-2x^m-1y³與$\frac{1}{2}$xⁿy^m+1是同類項，那么（n-m）²⁰¹² =1．

Answer 1

分析 根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據負數的偶數次冪是正數，可得答案．

解答 解：由-2x^m-1y³與$\frac{1}{2}$xⁿy^m+1是同類項，得
m-1=n，m+1=3．
解得m=2，n=1．
（n-m）²⁰¹² =（-1）²⁰¹²=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．