Question

12．如圖，一次函數y=x-1的圖象與反比例函數y=$\frac{2}{x}$的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點．
（1）求m、n的值．
（2）直接寫出使反比例函數值大于一次函數值的x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據一次函數y=x-1的圖象與反比例函數y=$\frac{2}{x}$的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點，可以求得m、n的值；
（2）根據函數圖象和點A、B的坐標可以得到當x為何值時，反比例函數值大于一次函數值．

解答 解：（1）∵一次函數y=x-1的圖象與反比例函數y=$\frac{2}{x}$（k≠0）的圖象相交于A（m，1），B（-1，n）兩點，
∴將y=1代入y=x-1得，x=2；將x=-1代入y=x-1得y=-2；
∴點A（2，1），點B（-1，-2），
∴即m的值2，n的值為-2；
（2）由函數的圖象可知，當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數值大于一次函數值．

點評 本題考查反比例函數和一次函數的交點問題，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想，找出所求問題需要的條件．