Question

（2013•沁陽市一模）如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數是（　　）

A．30°

B．50°

C．60°

D．80°

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得出∠BCB′=∠ACA′=30°，進而得出∠A的度數即可．

解答：解：∵把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，
∴∠BCB′=∠ACA′=30°，
∵∠A′DC=90°，
則∠A的度數是：90°-∠ACA′=60°．
故選：C．

點評：此題主要考查了旋轉的性質以及三角形內角和定理，根據已知得出∠ACA′=30°是解題關鍵．