Question

（2013•沁陽市一模）不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球有1個，現從中任意摸出一個是紅球的概率為

1

2

．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個小球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據紅球的概率為

1

2

及紅球個數求出所有球的個數，然后利用概率公式解答即可．
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）設袋中黃球的個數為x個，

2

1+2+x

=

1

2

∴袋中黃球的個數為1個；
（2）、列表如下：

*	紅1	紅2	黃	藍
紅1	*	（紅1，紅2）	（紅1，黃）	（紅1，藍）
紅2	（紅2，紅1）	*	（紅2，黃）	（紅2，藍）
黃	（黃，紅1）	（黃，紅2）	*	（黃，藍）
藍	（藍，紅1）	（藍，紅2）	（藍，黃）	*

∴一共有12種情況，兩次摸到都是紅球的有2種情況，
∴兩次摸到都是紅球的概率為：P=

2

12

=

1

6

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．