Question

（2013•沁陽(yáng)市一模）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁，并求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，利用點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）利用△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A₁，B₁，進(jìn)而得出圖形即可，再利用弧長(zhǎng)公式求出B₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度．

解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-2，3）；

（2）如圖所示；
點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為：

90•π• 10

180

=

10

2

π．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換和弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．