Question

11．如圖，數軸上點A對應的數是0，點B對應的數是1，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1，以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸于點D，則點D表示的數為（　　）

• A． 1.4
• B． $\sqrt{2}$
• C． 1.5
• D． 2

Answer 1

分析 首先根據勾股定理求出AC的長，再根據同圓的半徑相等可知AD=AC，再根據條件：點A對應的數是0，可求出D點坐標．

解答 解：∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
∵以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數軸于點D，
∴AD=AC=$\sqrt{2}$，
∴點D表示的數是：$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 此題主要考查了實數與數軸，勾股定理，關鍵是求出AC的長．