Question

3．已知一次函數y=-2x+4，完成下列問題：
（1）求此函數圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（2）畫出此函數的圖象；觀察圖象，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2；
（3）平移一次函數-2x+4的圖象后經過點（-3，1），求平移后的函數表達式．

Answer 1

分析 （1）分別求出直線與x軸、y軸的交點，畫出函數圖象即可；
（2）根據函數圖象與坐標軸的交點可直接得出結論；
（3）設平移后的函數表達式為y=-2x+b，把（-3，1）代入求出b的值即可得出結論．

解答 解：（1）∵當x=0時y=4，
∴函數y=-2x+4的圖象與y軸的交點坐標為（0，4）；
∵當y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，
∴函數y=-2x+4的圖象與x軸的交點坐標（2，0）．

（2）函數圖象如圖所示．
觀察圖象，當0≤y≤4時，x的取值范圍是0≤x≤2．
故答案為：0≤x≤2；

（3）設平移后的函數表達式為y=-2x+b，將（-3，1）代入得：6+b=1，
∴b=-5，
∴y=-2x-5．
答：平移后的直線函數表達式為：y=-2x-5．

點評 本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．